A Study of Material Model Behavior for the Analysis of
Reinforcing Effect of Geocell on Granular Material
加固土工格室對(duì)顆粒狀材料影響分析的材料模型行為研究
In Kyoon Yoo, Lee Soo Hyung, Lee Chang Joon, Kim Je Won
1. 介紹
土工格室通過(guò)在垂直方向的橫向擴(kuò)展， 由于用于填充材料的材料的應(yīng)力的限制， 從而增加
了填充劑（漢高和吉爾伯特， 1952）的剛性和強(qiáng)度。這制約地質(zhì)細(xì)胞的作用歷來(lái)被廣泛用
于巖土工程領(lǐng)域的軟基處理， 各項(xiàng)研究巖土工程特性已經(jīng)進(jìn)行（Jamnejad 等， 1986;...
Crowe 等1989 年; Mhaiskar 和曼德?tīng)枺?992;.. Rajagopal 等人，1999;. Yoon 等人，200
3） 。主要是在應(yīng)用土工格室試用在巖土工程ohdeon 最近路面工程正在進(jìn)行的國(guó)家， 土工
格室研究一直試圖利用基礎(chǔ)設(shè)施的優(yōu)勢(shì)， 特別是包括透水鋪裝（Yoo 等人， 2011） 。
當(dāng)作為用于道路路面一個(gè)城市小區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施中使用， 可以預(yù)計(jì)， 可以從路面工程方面能夠
獲得積極的效果， 以增加兩者。之一是整個(gè)封裝結(jié)構(gòu)的增加的屈服強(qiáng)度由于較低的結(jié)構(gòu)的
增加的耐久性， 另一種是降低并且因此應(yīng)變減少的基礎(chǔ)設(shè)施的表面層的偏轉(zhuǎn)由于增加的材
料的彈性模量。在這項(xiàng)研究中， 我們?cè)u(píng)估了增加一個(gè)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上， 這些材料的彈性
模量的效果。
當(dāng)作為用于道路路面一個(gè)地理小區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施中使用， 可以預(yù)計(jì)， 可以從路面工程方面能夠
獲得積極的效果， 以增加兩者。之一是整個(gè)封裝結(jié)構(gòu)的增加的屈服強(qiáng)度由于較低的結(jié)構(gòu)的
增加的耐久性， 另一種是降低并且因此應(yīng)變減少的基礎(chǔ)設(shè)施的表面層的偏轉(zhuǎn)由于增加的材
料的彈性模量。在這項(xiàng)研究中， 我們?cè)u(píng)估了增加一個(gè)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上， 這些材料的彈性
模量的效果。
另一個(gè)重要的因素在用于細(xì)胞幾何形狀上的顆粒材料， 顆粒材料的增強(qiáng)材料評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模
型的發(fā)展，具有自身的非線性應(yīng)力- 應(yīng)變響應(yīng)被考慮。對(duì)于根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)的粒狀材料表明，
彈性模量的特性的變化（彈性恢復(fù)因子）， 以模擬該模型的各種材料的價(jià)值已經(jīng)開(kāi)發(fā)（鄧
拉普， 1963;.種子， 等人， 1967; Moossazadeh 和Witczak， 1981;烏贊， 1985） 。在這
些模型中的彈性系數(shù)可以表示為圍壓的函數(shù)， 如， 轉(zhuǎn)子應(yīng)力， 所述第一應(yīng)力不變量。緣細(xì)
胞存活和顆粒材料本身， 補(bǔ)強(qiáng)效果的非線性增強(qiáng)和暗示非線性的程度可以在應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)
行觀察。因此， 為了顆粒細(xì)胞非線性微粒填充劑材料的地理補(bǔ)強(qiáng)效果的合理的分析應(yīng)該包
括在內(nèi)。
K-φ模型（種子等人1967）以模擬圓柱形電池幾何的顆粒材料加固土工細(xì)胞非線性行為在
本文中， 我們分析了使用粒狀回填和數(shù)學(xué)模型， 包括可壓縮顆粒材料的假設(shè)被開(kāi)發(fā)。半徑
發(fā)達(dá)， 厚度緣細(xì)胞行為的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上， 分析了增強(qiáng)彈性系數(shù)等的效果。
2. 奧賽羅增強(qiáng)顆粒材料的行為模型公式
由于增加了水平變形通過(guò)的材料的增加的泊松比， 從而在細(xì)胞中的封裝結(jié)構(gòu)體的外部負(fù)載
的垂直變形的設(shè)置幾何形狀的底基層時(shí)， 底基層GEO 細(xì)胞變形， 在面內(nèi)方向上， 圓周應(yīng)力
被產(chǎn)生。在這種情況下， 所產(chǎn)生的圓周應(yīng)力是的底基層充當(dāng)力， 將結(jié)合材料， 從而增加了
底基層材料的彈性模量的位置。圖下面解析分析這些力學(xué)行為。1， 如-pz 考慮圓柱形的
幾何形狀的細(xì)胞獲得的情況下， 在填充物的壓力。小區(qū)的幾何尺寸是2R， 厚度t， 以及一
個(gè)高度h 。
Fig. 1.圓柱土工格室與彈性填料主體豎向壓力Pz
下部圓柱形電池幾何填料考慮圓柱形的中央部的坐標(biāo)的r-θ-Z 的基準(zhǔn)點(diǎn)， 并設(shè)置在各U 形
的位移的每個(gè)方向， V， 瓦特在圓柱形各向同性彈性材料（線性或非線性）坐標(biāo)的應(yīng)變-
應(yīng)力關(guān)系的系統(tǒng)可以通過(guò)下面的等式來(lái)表示。
這里， σ， σ， σ， τr 是軸對(duì)稱坐標(biāo)系表示chukeungryeok 和對(duì)應(yīng)于每個(gè)軸的剪切應(yīng)力， 與
介電常數(shù)εr， εθ， εz， γzr 示出了軸向應(yīng)變和剪切應(yīng)變。應(yīng)力和下標(biāo)r 的應(yīng)變， θ， z 各為
徑向方向（徑向）， 旋轉(zhuǎn)（圓周）方向， 示出了一垂直方向（垂直方向） 。此外， E， ν， G
分別是填充材料， 耳軸sonbi， 剪切模量的彈性模量。
σzz = Pz,σrr = σθθ,εrr = εθθ,τθrz = γrz =0 (2)
圖1 如圖1 所示， 外力均勻地施加到填料的負(fù)載分布， 因?yàn)榧?xì)胞中的填充材料的外幾何形
狀被捕， 填充材料是恒定應(yīng)力狀態(tài)， 而不是坐標(biāo)的函數(shù)， 并且滿足以下條件：
σzz= Pz， σrr=σθθ， εrr=εθθ， τθrz=γrz= 0（2）
因此， 等式（1）可以簡(jiǎn)單地表示如下。
知道σ的公式（3）的值， 可以看出， 彈性σ問(wèn)小區(qū)的填充材料緣的機(jī)械行為。如果地理小
區(qū)不存在且σrr= 0， 如果該幾何形狀被施加在電池的內(nèi)壁是存在于細(xì)胞中的壓力盡可能的
幾何形狀是σrr 膨脹。在這種情況下， 圖以確定在何種程度上擴(kuò)展�？紤]的情況下， 2 壓力
PR 中的橫截面幾何形狀的內(nèi)部， 如細(xì)胞的1/4 。這里有PR=-σrr 的關(guān)系。
Fig. 2.截面的內(nèi)部壓力圓柱土工格室
之前的壓力施加到腔室R 的半徑的幾何形狀中， 壓力的半徑R +Ü之后施加。在這一點(diǎn)上，
在地理編碼單元的方向面箍（箍）εG 應(yīng)變可以被定義為下面的等式。
為了獲得的r 方向位移ü應(yīng)使用虛擬下列工作原理。發(fā)生在細(xì)胞內(nèi)部幾何虛擬首先可以定義
為如下。
式中
土工格室H =高度（圖參考文獻(xiàn)1）
t =格室?guī)缀魏穸龋?br>
ΣG=土工格室環(huán)向應(yīng)力，
δεG=虛擬應(yīng)變對(duì)應(yīng)于虛擬位移ΔU 。
土工格室假定線性彈性材料帶的楊氏模量為EG， ΣG=代入EGεG 與式（5）在等式（6）
中， 虛功內(nèi)可以概括如下。
另一方面， 虛擬地理基細(xì)胞ㅈㄷ外面可以定義為如下。
由虛功休假WI= WE， 從式（7）和（8）可以得到以下的結(jié)果的原理。
如果表達(dá)式（9）集σrr，
因此， σZ = PZ， ε= U / R， 并總結(jié)代表達(dá)式（10）代入式（3）可以得到， 如關(guān)系式：
式（11）在結(jié)束時(shí)， 給出作用在幾何外部垂直apryeokga 細(xì)胞的填充材料， 所述細(xì)胞幾何
的物理性質(zhì)（厚度t， 半徑R， 彈性模量EG）和填充材料的物理特性（彈性的E 模量， 耳
軸sonbiν）的當(dāng)鋁， 并擴(kuò)展到獲得GEO 細(xì)胞的位移ü 。總結(jié)式（11）可以解決為ü如下。
如果填料的材料性質(zhì)可以被定義為線性彈性模型， 表達(dá)可以容易地進(jìn)行分析， 在小區(qū)12
本身的加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的地質(zhì)力學(xué)特性。但是， 使用第kφ模型定義在這項(xiàng)研究中的式（12）中
考慮的顆粒材料的彈性模量時(shí)， 因?yàn)樵撎畛洳牧系膹椥阅?#63870;被提供為應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)， 細(xì)
胞中的表達(dá)緣加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能不能用于分析的最終解決方案。即， 填充材料的彈性模
量E 是σrr 和σzz， 式（10）看σrr 的函數(shù)是位移的üGEO 細(xì)胞擴(kuò)張的功能。
如果您使用的是顆粒狀材料作為填充材料模型的K-φ模型，
E=k1φk2 (13)
其中， k1 和k2 是材料常數(shù)， φ是三個(gè)軸向應(yīng)力的總和， 也就是在第一應(yīng)力不變量（第一
應(yīng)力不變） 。
圖1 。Σσ為了解決作為等式（13）中看到的問(wèn)題=θθ而代方程（10）， 可概括如下：
代方程（14）在公式（12），
式（15）中， 土工格室膨脹位移非線性方程u 被顯示在右側(cè)均表示， 這是一個(gè)不能被清理
解析關(guān)于擴(kuò)大排量ü一種形式。為了最后得到的擴(kuò)展位移u 代表一個(gè)給定的因數(shù)， 該數(shù)值
技術(shù)來(lái)獲得所需要的非線性方程組的解。
尋找非線性方程組的解數(shù)值方法， 有很多種方法， 本研究采用二分法（二分法）可以知道
在陽(yáng)光下短暫的時(shí)間范圍。開(kāi)發(fā)了MATLAB 程序代碼， 以確定的粒狀材料的地理小區(qū)增強(qiáng)
行為年份， 施加第kφ模型和MATLAB 代碼已被附于附錄。
獲得非線性方程組的解之后， U 式（15）中， 可以從通式σrr10 看見(jiàn)。因此， 等式（4）可
從菌株垂直獲得施加到地理小區(qū)的填充材料在垂直εzzσzz 應(yīng)力， 這是在地理小區(qū)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)
的垂直應(yīng)力意味著配置可以獲得數(shù)值方程表示應(yīng)變之間的關(guān)系...
3.在顆粒材料的格室單元強(qiáng)化行為
開(kāi)發(fā)了使用Matlab 程序代碼的粒狀填充材料的幾何單元， 材料性質(zhì)和幾何形狀， 根據(jù)應(yīng)
力- 應(yīng)變響應(yīng)的得到材料性質(zhì)。
表1 示出的材料和幾何性質(zhì)， 用于分析細(xì)胞的幾何因子。作為材料特性因子被用于地理小
區(qū)幾何因子的彈性系數(shù)（EG）被用作地理小區(qū)（R）的半徑和厚度（t） 。
Table 1. 格室與土的的性能參數(shù)
用于分析表1 中的參考值被表示為黑號(hào)碼， 這些值在當(dāng)前的商業(yè)材料的價(jià)值和幾何性質(zhì)的
產(chǎn)品的基礎(chǔ)上確定的。微粒填充劑材料以進(jìn)行分析， K-φ作為材料特性因子k1 的模型=
5000 和k2= 0.6 作為此值的基礎(chǔ)是對(duì)用于第kφ模型底基層的微粒材料的典型值（黃，1993）
進(jìn)行了測(cè)定。此外， 該顆粒材料的耳軸， 分析由sonbi 被固定到0.45 。
3.1 在地理單元的彈性模量的影響
在地理小區(qū)模量（EG）鑒于的微粒填充劑材料的機(jī)械性能的影響的變化， 改變彈性模量中
的地理小區(qū)800， 1600， 2400 兆帕， 所述粒狀填充材料的垂直應(yīng)力- 計(jì)算所述應(yīng)變行為
是。小區(qū)幾何的半徑R 為100mm， 厚度t 被固定到1.2 毫米。不與基準(zhǔn)值進(jìn)行比較強(qiáng)化
了地理小區(qū)粒狀物質(zhì)（K1= 5000， K2=0.6）僅在應(yīng)力應(yīng)變行為被認(rèn)為。
圖3 根據(jù)在填充材料的第三垂直應(yīng)力的地理小區(qū)彈性模量變化示出了應(yīng)變顆粒材料。圖象
控制是在顆粒材料本身的垂直應(yīng)力不加強(qiáng)緣細(xì)胞- 菌株。作為細(xì)胞的彈性模量， 如該圖所
示是地理提高粒狀材料填充劑- 應(yīng)變曲線的垂直應(yīng)力和左側(cè)， 可以看出， 該形狀幾乎是相
同的。作為細(xì)胞幾何這增加了彈性模量， 這意味著， 對(duì)于相同的應(yīng)力應(yīng)變減小施加到微粒
填充劑材料。
Fig. 3. Vertical stress-strain relationship of granular unbounded material
reinforced with geocell; as a function of elastic modulus of geocell
圖4， 根據(jù)地理小區(qū)模量變化應(yīng)力的微粒填充劑材料的彈性模量表示（垂直方向）改變。
如該圖所示作為一個(gè)整體具有的運(yùn)動(dòng)曲線的幾何單元的彈性模量被提高到左邊， 并且可以
看出，該形狀是相似的。這意味著它們的彈性模量也增加了微粒填充劑材料為相同的應(yīng)力，
作為彈性增加細(xì)胞幾何模量。
Fig. 4. Elastic modulus of granular unbounded material reinforced with
geocell; as a function of elastic modulus of geocell and of vertical stress 彈性
模量的粒狀無(wú)界材料加筋作為彈性模量的土工格室和豎向應(yīng)力的函數(shù)
3.2 地理小區(qū)半徑的影響
變化的地理小區(qū)半徑R 是看對(duì)微粒填充劑材料的機(jī)械性能的影響，半徑的地理小區(qū)50 中，
100，150，被改變至200mm，進(jìn)行了計(jì)算粒狀材料填充劑- 應(yīng)變行為的垂直應(yīng)力。緣EG
細(xì)胞的彈性模量為800 兆帕， 厚度t 被固定到1.2 毫米。GEO 細(xì)胞是不是由基準(zhǔn)值進(jìn)行
比較（K1= 5000， K2=0.6）僅在應(yīng)力- 應(yīng)變行為被認(rèn)為是增強(qiáng)的顆粒材料。
圖5 根據(jù)小區(qū)幾何半徑在5 改變?cè)撐⒘Ｌ畛鋭┎牧系拇怪睉?yīng)力表明應(yīng)變。優(yōu)化校準(zhǔn)是在垂
直壓力， 如果你不加強(qiáng)地質(zhì)單元- 應(yīng)變。與降低微粒填充劑材料- 應(yīng)變曲線的垂直應(yīng)力
和向左如圖中的細(xì)胞幾何的半徑， 可以看出， 該形狀幾乎是相同的。這更多地減少了細(xì)胞
的幾何形狀的半徑， 這意味著應(yīng)變減小對(duì)于相同的應(yīng)力被施加到微粒填充劑材料。
Fig. 5. Vertical stress-strain relationship of granular unbounded material
reinforced with geocell; as a function of radius of geocell
垂直應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的粒狀無(wú)界材料加筋作為土工格室的半徑的函數(shù)
圖6， 根據(jù)地應(yīng)力的小區(qū)半徑變化的微粒填充劑材料的彈性模量表示（垂直方向）改變。
如該圖所示的曲線作為一個(gè)整體的地理小區(qū)移動(dòng)到左減小的半徑， 可以看出， 該形狀是相
似的。這意味著，該微粒填充劑材料的相同的應(yīng)力的彈性模量與降低電池的幾何半徑增大。
Fig. 6. Elastic modulus of granular unbounded material reinforced with
geocell; as a function of geocell radius and of vertical stress
彈性模量的粒狀無(wú)界材料加筋作為一個(gè)功能的土工格室半徑和豎向應(yīng)力
3.3 지오셀 두께의 영향
看到的細(xì)胞幾何厚度t 的效果， 同時(shí)改變細(xì)胞的幾何厚度在1.2， 2.4， 3.5 毫米時(shí)， 觀察到
的增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的地理小區(qū)- 應(yīng)變行為的垂直應(yīng)力。緣EG 細(xì)胞的彈性模量為800 兆帕， 半徑
R 設(shè)定為100 毫米。此時(shí)， 對(duì)象的細(xì)胞沒(méi)有地理參考值用于與補(bǔ)強(qiáng)填充劑（K1= 5000，
K2=0.6）僅在應(yīng)力應(yīng)變行為被認(rèn)為是比較。
圖7 的微粒填充劑材料由于改變的格室?guī)缀纬叽绲暮穸却怪睉?yīng)力表示的坐標(biāo)。如圖格室中
示出的幾何結(jié)構(gòu)的厚度增加的顆粒材料填充應(yīng)變曲線， 并以左垂直應(yīng)力， 可以看出， 該形
狀幾乎是相同的。這增加了作為格室?guī)缀蔚暮穸龋?這意味著應(yīng)變減小對(duì)于相同的應(yīng)力被施
加到微粒填充劑材料。
Fig. 7. Vertical stress-strain relationship of granular unbounded material
reinforced with geocell; as a function of geocell thickness 垂直應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的
粒狀無(wú)界材料加筋作為土工格室厚度的函數(shù)
圖8， 根據(jù)單元厚度變化地應(yīng)力的微粒填充劑材料的彈性模量表示（垂直方向）改變。如
該圖所示作為一個(gè)整體移動(dòng)的曲線向左的厚度和增加電池的幾何形狀被發(fā)現(xiàn)是在它的形狀
相似。這意味著它們的彈性模量也增加了， 微粒填充劑材料為相同的應(yīng)力為單元的厚度增
大。
Fig. 8. Elastic modulus of granular unbounded material reinforced with
geocell; as a function of geocell thickness and of vertical stress
彈性模量的粒狀無(wú)界材料加筋作為一個(gè)功能的土工格室厚度和豎向應(yīng)力
4.顆粒狀材料地理單元加固研究
地理小區(qū)小的材料， 根據(jù)該變更的微粒填充劑材料的機(jī)械性能可以看出， 幾何的變化。即，
更彈性模量（EG）被在小區(qū)幾何增加時(shí)， 作為半徑（R）減小， 并且越的厚度（t）增大，
看該微粒填充劑材料的剛度增大。此外， 微粒填充劑材料本身的非線性應(yīng)力- 討論從應(yīng)變
響應(yīng)一些有趣的事實(shí)如下：
圖3，圖5，圖如可在7 可以看出，微粒填充劑材料應(yīng)力（小區(qū)，而不考慮幾何增強(qiáng)與否） -
應(yīng)變響應(yīng)是非線性的， 非線性它們降低施加到材料的應(yīng)力， 甚至更嚴(yán)重的反應(yīng)， 因?yàn)樗?br>
加的應(yīng)力增大的應(yīng)力- 該菌株的一個(gè)非線性響應(yīng)可以看出的降低。例如， 在小于35 千帕
的應(yīng)力- 應(yīng)變響應(yīng)， 同時(shí)呈現(xiàn)出相當(dāng)大的非線性， 至少70 千帕?xí)r， 應(yīng)力- 應(yīng)變響應(yīng)， 可
以看出相對(duì)線性的資格。
應(yīng)力因應(yīng)變響應(yīng)施加的應(yīng)力大小的非線性變化，影響細(xì)胞的幾何形狀的加固效果。圖。9，
圖10， 圖圖11 是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（對(duì)照）， 分別在應(yīng)力- 圖基于應(yīng)變曲線上。3， 圖5， 圖如
圖7 所示， 應(yīng)力- 應(yīng)變響應(yīng)為歸一化， 相對(duì)于如何降低應(yīng)變?yōu)橄嗤膽?yīng)力水平的表示。
Fig. 9. Normalized Vertical stress-strain relationsip of granular unbounded
material reinforced with geocell; as a function of Elastic modulus of geocell
歸一化的垂直應(yīng)力-應(yīng)變r(jià)elationsip 顆粒無(wú)界材料加固土工格室； 作為函數(shù)的彈性模量的
土工格室
Fig. 10. Normalized Vertical stress-strain relationship of granular unbounded
material reinforced with geocell; as a function of geocell radius 歸一化的垂
直應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的粒狀無(wú)界材料加筋； 作為土工格室半徑的函數(shù).
Fig. 11. Normalized Vertical stress-strain relationship of granular unbounded
material reinforced with geocell; as a function of geocell thickness 歸一化的垂
直應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的粒狀無(wú)界材料加筋； 作為土工格室厚度的函數(shù)
如這些圖所示， 增強(qiáng)效果是比較大的， 并且格室在低應(yīng)力條件下（大和減小應(yīng)變水平）時(shí)，
補(bǔ)強(qiáng)效果可以被看作是在應(yīng)力增加收斂到恒定值的傾向， 同時(shí)減小。格室的補(bǔ)強(qiáng)效果根據(jù)
應(yīng)力狀態(tài)的程度， 但取決于變化的彈性， 厚度， 地理小區(qū)半徑， 一個(gè)共同的， 低應(yīng)力狀態(tài)
的彈性模量時(shí)， 增強(qiáng)效果是大的， 當(dāng)高應(yīng)力條件的補(bǔ)強(qiáng)效果由此可以看出， 較小。
在一般情況下，當(dāng)引起在公知的路面底基層的應(yīng)力范圍給出了35〜140 千帕（黃，1993），
目前的地格主要產(chǎn)生區(qū)（EG= 800 兆帕， T =1.2mm 時(shí)， R =100 毫米）作為被增強(qiáng)的實(shí)際
路面結(jié)構(gòu)的底基層效應(yīng)預(yù)計(jì)將有所最小。例如， 圖EG= 800 兆帕中的9（t= 1.2 毫米， R
=100 毫米）時(shí)的應(yīng)力是示出補(bǔ)強(qiáng)效果約8％， 與該情況相比， 該情況下， 該應(yīng)變比率是不
足夠的補(bǔ)強(qiáng)0.92 邊緣格子， 在35 千帕?xí)r， 應(yīng)力當(dāng)在140 千帕， 與該菌株比為約0.95，
以加強(qiáng)地理小區(qū)表示為5％的小的增強(qiáng)效果的情況相比。因此， 可以認(rèn)為， 為了提高對(duì)格
子的幾何形狀的底基層的補(bǔ)強(qiáng)效果， 得到的物理性質(zhì)， 并且是目前生產(chǎn)的格室?guī)缀涡螤畹?br>
幾何特性的變化。
5.結(jié)論
為了評(píng)價(jià)增加彈性模量， 以通過(guò)顆粒增強(qiáng)材料的細(xì)胞幾何形狀來(lái)獲得， 與細(xì)胞和顆粒材料
的材料的非線性模型的圓柱形幾何形狀已經(jīng)開(kāi)發(fā)出來(lái)， 可以定量地評(píng)估地理小區(qū)填料的彈
性模量增加的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型開(kāi)發(fā)了一個(gè)MATLAB 程序代碼用于獲取一個(gè)非線性方程
中需要， 然后將其用于評(píng)估補(bǔ)強(qiáng)半徑， 厚度的效果的溶液， 和楊氏模量的地理單元的方式
進(jìn)行推導(dǎo)如下。
1)格室的彈性模量較高的， 半徑越小， 表明較大的補(bǔ)強(qiáng)效果， 增加地格厚度的增加。
2)格室?guī)缀涡Ч鰪?qiáng)作用被加強(qiáng)時(shí)， 填料的應(yīng)力狀態(tài)是低大， 知道的補(bǔ)強(qiáng)效果高應(yīng)力條件
時(shí)， 減小可以了填料， 特別是應(yīng)力狀態(tài)被發(fā)現(xiàn)顯示出強(qiáng)烈的非線性是小于或等于35kPa 。
3)在一般情況下， 當(dāng)發(fā)生在已知的路面底基層的應(yīng)力范圍給出了35〜140 千帕， 當(dāng)前緣細(xì)
胞主要產(chǎn)生器（EG= 800 兆帕， T =1.2mm 時(shí)， R =100 毫米）有助于實(shí)際路面結(jié)構(gòu)該層的
增強(qiáng)效果被確定為一些最小的， 為了改進(jìn)應(yīng)在物理性能和電池的幾何性質(zhì)的變化被確定為
將是地理補(bǔ)強(qiáng)效果。
4)為了增加所述地理小區(qū)幾何細(xì)胞補(bǔ)強(qiáng)效果， 厚度， 半徑等的彈性模量， 但是， 調(diào)整三個(gè)
參數(shù)， 彈性模量和增加的細(xì)胞幾何形狀的厚度的顆粒材料實(shí)際上是一個(gè)限制， 以減少小區(qū)
幾何半徑被確定為是有效的。
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